K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2017

a)

Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2

Ta có

\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)

= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1

= (1+100).100 : 2

= 5050

b)

N = (202 - 192 ) + (182 - 172 ) + ...+ (42 - 32 ) + (22 - 12 )

= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3

N = (39 + 3).10 : 2 = 210

24 tháng 10 2017

Bó tay chưa học đến ahihi leu

23 tháng 11 2016

a/ A = 1002 - 992 + 982 -...+22 - 12

= (1002 - 992) + (982 - 972) +...+ (22 - 12)

= 199 + 195 + 191 + ... + 1

= (\(\frac{199-1}{4}+1\))(\(\frac{199+1}{2}\)) = 5050

23 tháng 11 2016

b/ Y chang câu a luôn nha

c/ \(C=\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}=\frac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{\left(125+75\right)^2}\)

\(=\frac{560.1000}{200^2}=14\)

13 tháng 6 2018

a) \(127^2+146.127+73^2=127^2+2.73.127+73^2=\left(127+73\right)^2=40000\)b) \(9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)

c) \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(=100+99+98+97+...+2+1\)

\(=\dfrac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)

13 tháng 6 2018

d) \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\) \(=20^2-19^2+18^2-17^2+16^2-15^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2\)

\(=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(=20+19+18+17+...+2+1\)

\(=\dfrac{20\left(20+1\right)}{2}=210\)

e) \(\dfrac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}\)

\(=\dfrac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{\left(125+75\right)^2}=\dfrac{560.1000}{200}=2800\)

15 tháng 7 2015

a) Áp dụng hằng đẳng thức ta đc:

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98-97\right)\left(98+87\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=199+195+191+...+3\)

\(=\left[\left(199-3\right):4+1\right]\cdot\left(199+3\right):2=50\cdot101=5050\)

15 tháng 7 2015

a) Áp dụng hằng đẳng thức ta đc:

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98-97\right)\left(98+87\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=199+195+191+...+3\)

\(=\left[\left(199-3\right):4+1\right]\cdot\left(199+3\right):2=50\cdot101=5050\)

b) mk nghĩ bước đầu tiên là phải bỏ ngoặc:

 \(=20^2+18^2+16^2+...4^2+2^2-19^2-17^2-....-3^2-1^2\)

\(=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)-1^2\)

\(=\left(20+19\right)\left(20-19\right)+\left(18+17\right)\left(18-17\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)-1\)

\(=\left(39+35+31+...+7\right)-1\)

\(=\left(\left[\left(39-7\right):4+1\right]\cdot\left(39+7\right):2\right)-1=207-1=206\)

24 tháng 8 2016

a) 1002-992+....+22-12

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)

=100+99+98+...+2+1

b) bieu thuc tren =

202-192+182-172+...+22-12

tinh tuong tu cau a

24 tháng 8 2016

sai oy

10 tháng 4 2021

a) Quy luật là gì ??

b) 

Đặt

 \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}\\\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2019}}\\ \Rightarrow2A-A=1-\dfrac{1}{2^{2020}}\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{2020}}\)

Suy ra , phương trình trở thành :

213 -x  =13

<=> x=200

18 tháng 8 2018

a)\(T=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

ta có \(2+1=2^2-1\)

\(T=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(T=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(T=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(T=2^{32}-1\)

bạn ơi nơi chổ mấy cái  \(\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\)là nhân đa thức lại nha

b)

\(U=100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2\)

\(U=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-97^2+98^2-99^2+100^2\)

\(U=2^2-1^2+4^2-3^2+...+98^2-97^2+100^2-99^2\)

\(U=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+...+\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)(dùng hằng đẳng thức sô 3 nha)

\(U=3+7+...+199\)

\(U=1+2+3+\text{4+...+99+100}\)

số số hạng của U là :\(\left(100-1\right):1+1=100\) (số hạng)

tổng số số hạng của U là : \(\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)

à bạn coi lại cái đề nha đoạn sau hình như thiếu 2^2 thì phải